Родился в семье инженера Григория Абрамовича Гиндикина (1905—1959), уроженца Бердичева (из семьи хозяина крупного мукомольного предприятия Аврума Янкелевича Гиндикина). Мать происходила из Могилёва.После окончания средней школы с золотой медалью, не был принят на механико-математический факультет МГУ (1955) и поступил на дефектологический факультет в Московский государственный педагогический институт (в 1955 году перевёлся на физико-математический факультет).
В 1959 году был принят в аспирантуру там же. Кандидатскую диссертацию защитил под руководством И. И. Пятецкого-Шапиро (1962) и был оставлен преподавать в институте.Преподавал в МГУ, был научным сотрудником в Институте прикладной математики имени М. Б. Келдыша.
В 1962 году, совместно с Ф. И. Карпелевичем, вычислил c-функцию как произведение B-функций, получив таким образом выражение для плотности в формуле Планшереля (формула Гиндикина-Карпелевича).
С 1990 года — в США, профессор Ратгерского университета в штате Нью-Джерси.