Лаура Геворкян родилась 28 января 1939 года в Ереване.
В 1962 году окончила актёрское отделение Ереванского художественно-театрального института (курс Армена Гулакяна). Работала в Армянском академическом драматическом театре имени Габриэла Сундукяна в Ереване.Дебютировала в кино в 1968 году в советском приключенческом художественном фильме «Новые приключения неуловимых» . Снималась в основном в фильмах своего супруга.Была женой кинорежиссёра Эдмонда Кеосаяна, мать кинематографистов Давида Кеосаяна и Тиграна Кеосаяна.