Родился в 1850 году.
В 1875 году доктор медицины в университете Монпелье, в 1877—1881 годах исправлял должность ассистента при кафедре сравнительной эмбриологии в Коллеж де Франс, с 1887 по 1898 год читал в качестве заместителя лекции по сравнительной эмбриологии.
В 1889 году доктор естественных наук в Париже.
В 1900 году назначен профессором сравнительной эмбриологии в College de France и директором Цитологической лаборатории при Ecole des Hautes Etudes. Состоял редактором журнала «Archives d"Anatomie microscopique» . Научная деятельность Геннеги весьма многосторонняя.
Он обогатил науку множеством новых наблюдений над размножением простейших (образование спор у грегарин и др.), над строением яйцевых клеток у многоклеточных животных, над эмбриональным развитием костистых рыб (двойной способ сегментации, происхождение сердца исключительно на счет мезодермы), над природой протоплазмы животных клеток, над значением и строением так называемых центрозом, над мужскими половыми клетками насекомых и мн. др.Микроскопическая техника Геннеги мастерски разработана в учебнике, изданном вместе с Боллис-Ли. Кроме этого, Геннеги совершил весьма интересные исследования в области прикладной зоологии.