Родился в Барнауле в семье гидротехника. После окончания школы-девятилетки в 1928-1930 учился в Новосибирске в изостудии Пролеткульта.
С 1930 жил в Ленинграде.
В 1939 окончил ЛИЖСА имени И. Е. Репина по мастерской батальной живописи Р. Френца с присвоением звания художника живописи. Дипломная работа — картина «Чапаев и Фрунзе под Уфой» . Эта работа хранится в фондах Военно-исторического музея артиллерии, инженерных войск и войск связи в Петербурге. После окончания института работал художником в Ленинградском музее Революции, где написал две батальные картины, посвящённые действиям Первой конной армии.
В 1939-1940 в качестве художника был в армии во время войны с белофиннами.
В 1940 был принят в члены Ленинградского Союза художников. Погиб на фронте в 1942 году. Произведения Геннадиева Бориса Сергеевича находятся в музеях и частных собраниях в России.Примечания Страницы памяти. Справочно-мемориальный сборник. Художники Ленинградского Союза советских художников, погибшие в годы Великой Отечественной войны и в блокаду Ленинграда. СПб, Петрополис, 2010. С.57. Юбилейный Справочник выпускников Санкт-Петербургского академического института живописи, скульптуры и архитектуры имени И. Е. Репина Российской Академии художеств. 1915—2005. СПб., Первоцвет, 2007. С.49. Страницы памяти. Справочно-мемориальный сборник. Художники Ленинградского Союза советских художников, погибшие в годы Великой Отечественной войны и в блокаду Ленинграда. СПб, Петрополис, 2010. С.58.
Карта сайта
