Варлаам Леванович был младшим сыном князя Левана Годжаспировича Геловани и Деспины Григорьевны Шервашидзе. Родовое имение — с. Спатогори Кутаисской губернии Российской империи, ныне в составе Грузии.Нераздельно с братьями, Константином и Платоном владел имением в Лечхумском уезде Кутаисской губернии (около 1000 десятин леса и 200 десятин пахотных земель).Окончил юридический факультет Санкт-Петербургского Императорского университета и состоял помощником Присяжного Поверенного тамошней судебной палаты.
В активную политическую и общественную жизнь включился как член народнической группы Петроградской адвокатуры.Убежденный социал-федералист, мечтавший о возрождении Грузии, он утверждал: Не в отрицании особых интересов маленьких наций, а в их сочетании с задачами огромного целого - единственный путь к здравому государственному строительствуНекоторое время состоял должности секретаря «Трудовой группы» в III Государственной думе Российской империи. Вернувшись в конце сесии (в 1912 г.) на Кавказ, он был избран в IV Государственную думу от Кутаисской Губернии по списку социалистов-федералистов, от группы «трудовиков» .Был председателем одного из шахматных клубов Санкт-Петербурга. Варлам Геловани был также избран секретарем Петербургского отделения Общества Единения Народностей России (под председательством графа Ивана Толстого). Был личным другом Александра Федоровича Керенского (вместе с тем, в частных беседах признавался, что «Мы грызёмся» ).