Константин Леванович родился в семье князя Левана Годжаспировича Геловани и Деспины Григорьевны Шервашидзе. Родовое имение — с. Спатогори Кутаисской губернии Российской империи, ныне в составе Грузии.
В 1892 году вступил вольноопределяющимся в Эриванский 13-й лейб-гренадерский Царя Михаила Фёдоровича полк. Окончил Тифлисское пехотное юнкерское училище и был произведен в подпоручики (03.11.1897).
До 1904 в том же полку. Во время Русско-японской войны 1904—1905 переведен в 7-й Кубанский пластунский батальон.
На Дальнем Востоке за оказанные им блистательные подвиги и мужество получил боевые ордена: орден Святого Станислава III степени с мечами и бантом (1905), орден Святой Анны IV степени (1905).Произведен в подъесаулы (20.11.1904).
В 1907 году переведен в прежний Эриванский Полк с переименованием в штабс-капитаны.
В 1913 году участвовал в торжествах по случаю трёхсотлетия дома Романовых в Костроме. Был в окружении Императора Николая II..Во время Первой мировой войны сражался на Северо-Западном фронте. Был участником восьмидневнего боя у д.д. Кржижик-Хруслинский, Пржече, Ольшаны (с 22 по 29 ноября 1914 года). Командовал IV батальоном, был контужен бризантным снарядом, но остался в строю. За оказанные им мужество и героизм, был награждён Орденом Святого Георгия IV степени (1915)..mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote{float: none;padding: 0.25em 1em;border: thin solid #eaecf0}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-source{margin: 1em 0 0 5%;font-size: 105%}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq{margin: 0 -1em -0.25em}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavFrame{padding: 0}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavHead,.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavContent{padding-left: 1.052632em;padding-right: 1.052632em}« Орден Св. Великомученика и победоносца Георгия 4-й степени. Подполковнику князю Константину Геловани, за то, что в бою 25 ноября 1914 года у д.д. Баргово и Пржече по убийственным ружейным, и орудийным и пулеметным огнём, атаковал прорвавшего наше расположение противника, опрокинул его и, заняв своими ротами прорыв, отразил все атаки противника и удержал окопы в своих руках.» .mw-parser-output .ts-Конец_цитаты-source{margin: 0.357143em 2em 0 0;text-align: right}— Русский Инвалид" № 154 от 14 июля 1915 г.Удостоен также орденов Орден Святой Анны III степени с мечами и бантом (1915), Орден Святого Владимира III с мечами и бантом (1915), Орден Святой Анны II степени с мечами (1915) и английского ордена Орден За выдающиеся заслуги «D.C.O.» .
В 1916 году ему было присвоено воинское звание полковника. Оставался в полку до последних дней его расформирования.
В декабре 1916 года полковник Кн. Геловани назначен командиром вновь сформированного 23-го Грерадерскаго Манглисскаго полка 2-й Кавказской гренадерской дивизии при 2-м Кавказском армейском корпусеПосле образования Грузинской Демократической Республики Константин Геловани продолжал службу в армии и прилагал огромные усилия по созданию регулярной грузинской армии, входил в состав военного совета.
В 1918—1921 гг. командир 4-го легиона (полка) 1-й дивизии грузинской армии.
Карта сайта
