Родился 21 мая 1864 года в городе Берсенбрюк в семье чиновника.Образование получал в 1887—1891 годах в университетах Бонна, Берлина и Мюнхена.
В Мюнхенском университете под руководством астронома Хуго Зеелигера в 1891 году защитил диссертацию о движении звезд и планет Солнечной системы «Uber die Darstellung der Eigenbewegungen der Fixsterne und die Bewegung des Sonnensystems» , получив степень доктора философии.
С 1891 по 1910 годы работал научным наблюдателем в Королевском геодезическом институте в Потсдаме, где в 1895 году стал ассистентом, а в 1907 году главным наблюдателем в астрофизической обсерватории института.
В 1896 году Геккер опубликовал свою первую научную статью «Das Horizontalpendel» о простейшем сейсмографе — горизонтальном маятнике.
В 1899 году он сообщил о результатах наблюдений, проведенных с помощью этого прибора — «Untersuchung von Horizontalpendelapparaten» .
В 1901—1910 годах под руководством Оскара Геккера в Потсдамской обсерватории велись непрерывные сейсмометрические наблюдения, результаты которых были обработаны и опубликованы учёным в трудах Геодезического института.
С 1902 по 1909 годы совместно с О. Мейсснером Геккер проводил наблюдения над деформациями земной коры под влиянием лунного и солнечного притяжения с помощью того же горизонтального маятника. Результаты были опубликованы вдвух выпусках трудов Геодезического института: «Beobachtungen an Horizontalpendeln ber die Deformation des Erdkorpers unter dem Einfluss von Sonne und Mond» (1907 и 1909 годы). Исследования немецкого учёного пробудили интерес к наблюдениям над Солнцем и Луной в разных странах мира и привели к созданию новых наблюдательных станций в Европе, Северной Америке и Советской России.
В 1910 году Геккер стал руководителем Центральной сейсмической станции в Страсбурге. По окончании Первой мировой войны Страсбург отошел Франции, и в 1918 году немецким ученым пришлось организовывать Центральную сейсмическую станцию для исследования землетрясений в Йене, базой для которой стала Сейсмологическая станция, существовавшая в университете Йены с 1899 года (в 1902 году она вошла в состав Физического института).
В 1919 году Оскар Геккер стал директором Йенской сейсмической станции и в 1923 году возглавил созданный на её базе Центр для исследования колебаний земной коры. Учёный-сейсмолог составил сводку сейсмических станций Германии и Австрии по состоянию на ноябрь 1921 года — «Die Erdbebenwarten Deutschlands und Deutsch-Osterreichs nach dem Stande vom November 1921» .Наряду с научной работой, с 1911 года Геккер был соредактором издания «Gerlands Beitrкgen zur Geophysik» . Вместе с Эмилем Вихертом в 1922 году он инициировал создание Немецкого сейсмологического общества, которое с 1924 года стало называться Немецким геофизическим обществом.
В 1925—1926 годах Геккер был председателем этого общества.
С 1910 года учёный был членом Немецкой академии естествоиспытателей Леопольдина,в 1919 году избран членом-корреспондентом Королевского естественнонаучного общества Гёттингена.
В 1923 году ряд советских учёных предложили кандидатуру Оскара Геккера на избрание членом-корреспондентом молодой Российской академии наук, и 28 ноября 1923 года немецкий учёный был избран членом-корреспондентом Российской академии наук по разряду физических наук (геофизика) Отделения физико-математических наук.Центром по исследованию колебаний земной коры в Йене он руководил до выхода на пенсию в 1932 году. После этого жил жил в Мюнхене у сына, где умер 19 сентября 1938 года.