Изучал математику в Гёттингенском университете, Берлинском университете и в Альбертине в Кёнигсберге, был профессором математики в Бонне и в Галле. Работая в Галле, он занимался преимущественно теорией потенциала, теорией функций и дифференциальными уравнениями.Умер 21 октября 1881 года. Похоронен в Галле.Его именем названы теорема Кантора — Гейне, теорема Гейне — Бореля, определение предела функции по Гейне.