Лазарь Гейгер родился в 1829 году во Франкфурте в еврейской семье. Его дядя — Авраам Гейгер — был одним из лидеров еврейского реформационного движения XIX века.
С юного возраста изучал иврит под руководством своего отца, еврейского учёного Соломона Михаэля Гейгера (нем. Salomon Michael Geiger). Отец считал, что Лазарю стоит быть торговцем, и отдал сына на обучение к одному майнцскому книгопродавцу. Спустя несколько лет Лазарь Гейгер пресытился этим занятием, вернулся в родной город и поступил в гимназию. Закончив гимназический курс, занимался классической филологией в Марбургском, Гейдельбергском и Боннском университетах.
В 1851 г. окончательно вернулся во Франкфурт, занимался научной деятельностью.
С 1861 года работал учителем в еврейской школе Филантропин (Philantropin), преподавал немецкий язык, математику, географию и иврит.Скончался от болезни сердца во Франкфурте-на-Майне в 1870 году в возрасте 41 года.