Родился 11 октября (24 октября по новому стилю) 1885 года в Томске в семье учителя гимназии — Василия Аполлоновича, поэтому первоначальное образование получил дома.
В 1898—1905 годах учился в Томской гимназии, затем — в Московском высшем техническом училище, которое окончил с отличием в 1912 году с присвоением звания инженера-технолога.
В 1912—1913 годах работал преподавателем в Омском техническом железнодорожном училище.
В 1913 году переехал в Томск и работал делопроизводителем в службе движения Томской железной дороги.
В 1915—1917 годах был старшим лаборантом в лаборатории управления этой же железной дороги.
В 1917—1919 годах работал заведующим химической лабораторией Гурьевского металлургического завода (ныне в Кемеровской области).
С 1919 года — заведующий химическим отделением и химической лабораторией Томского Совета народного хозяйства.
В 1921 году Геблер начал работать в Томском технологическом институте — сначала в качестве научного сотрудника при кафедре волокнистых и красящих веществ, а с сентября 1923 года — как ассистент этой же кафедры.
В 1927 году Геблер был утвержден профессором кафедры химической технологии волокнистых и красящих веществ. Когда в 1929 году в институте была открыта новая специальность коксобензольного производства, Иннокентий Васильевич организовал соответствующую кафедру.
В 1929—1963 годах он заведовал кафедрой «Углехимических производств» , которая затем стала называться кафедрой «Химической технологии топлива» . Одновременно по совместительству работал с 1925 года а Томском государственной университете. Читал курсы «Органическая химия» , «Химия угля» , «Введение в техническую химию» и специальный курс по органической и технической химии; руководил дипломными работами.
В 1940 году защитил докторскую диссертацию на тему «Природа пластического слоя спекающих углей, методика определения качества угольного расплава и систематика углей в отношении коксующих и иных свойств» .
В начале Великой Отечественной войны заведовал углехимической лабораторией при университете, затем был ее научным консультантом.
С октября по декабрь 1958 года временно работал на кафедре «Обогащения углей» в должности профессора и заведующего кафедрой, затем возвратился на кафедру «Химической технологии топлива» , где проработал до конца своей жизни.Под руководством И. В. Геблера были воспитаны сотни учеников, многие из которых работали на руководящих постах предприятий Сибири, преподавали в высших учебных заведениях и научных учреждениях.
В числе его воспитанников — Герой Социалистического Труда С.А. Гайнанов, лауреат Государственной премии Б.С. Филиппов, профессора Д.Б. Оречкин, Н.Д. Стрельникова, А.Н. Никольский, А.И. Каляцкий, С.И. Смольянинов, В.М. Витюгин.Наряду с научной и преподавательской, Иннокентий Васильевич занимался общественной деятельностью — был депутатом Томского городского Совета первого созыва.Умер 21 февраля 1963 года в Томске.СемьяДед Иннокентия — Фридрих Вильгельмович Геблер, был родоначальником семейства Геблеров в Сибири, переселившись из Германии в Россию. Известен как талантливый исследователь Алтая, открыл и описал множество новых видов сибирских растений, насекомых, основал в Барнауле краеведческий музей.
В его честь назван самый большой ледник горы Белухи и одна из улиц Барнаула.Дети Иннокентия Васильевича, дочери: Ираида — окончила Томский политехнический институт, стала крупным специалистом в области химии угля;Нина — окончила Томский медицинский институт, кандидат медицинских наук, терапевт, работала в клинике Томского медицинского института у профессора Яблокова.Сын Нины Иннокентьевны, внук Иннокентия Васильевича — Александр Андреевич Сапожков (1935—2004), стал священнослужителем.