Окончил факультет международной журналистики МГИМО и Высшую партийную школу при ЦК КПСС. Работал в газетах «Красная Звезда» (возглавлял отдел отдел физподготовки и спорта), «Советский спорт» , где был главным редактором. Вёл репортажи с крупных всесоюзных и международных соревнований, освещал летние и зимние Олимпийские игры, чемпионаты мира и Европы по футболу и хоккею, лёгкой атлетике и плаванию.
В 1985 году в качестве куратора шахматных соревнований от Госкомспорта СССР принял спорное решение о досрочном прекращении матча на первенство мира по шахматам Карпов — Каспаров после 48-й партии при счёте 5: 3 в пользу Карпова, но без определения победителя — ввиду «истощения физических и психологических сил» участников поединка. По свидетельствам Анатолия Карпова и Николая Крогиуса, указание об этом Гаврилин мог получить от члена Политбюро ЦК КПСС Гейдара Алиева.Гаврилин написал около 10 книг на спортивную тему.
В 1984 году переведён на руководящую работу в Спорткомитет СССР (с 1986 года Госкомспорт СССР), где занимал посты заместителя председателя Госкомспорта, вице-президента НОК СССР. После отставки в 1991 году занимался спортивным менеджментом в спортклубе ЦСКА, организовал театр на льду, который успешно гастролировал в разных странах.Гаврилин был поклонником атлетической гимнастики, полагал, что она должна стать доступной для всех слоёв населения и применяться для силовой подготовки спортсменов.
В книге В. Попова и Ю. Фельштинского «КГБ играет в шахматы» упоминалось о том, что в период работы корреспондентом и редактором отдела в газете «Красная Звезда» Гаврилин был завербован 1-м отделом 3-го Главного управления КГБ (военная контрразведка), оперативную работу с Гаврилиным вёл сотрудник 3-го отделения 11-го отдела Пятого управления КГБ В. К. Попов.Гаврилин награждён рядом государственных наград, дипломами, грамотами.Вёл спортивный образ жизни, любил баню и застолья.Скончался в Москве 30 ноября 2014 года. Похоронен после кремации на Кунцевском кладбище.