Карикатура на преподобного Х. Гавейса работы Карло ПеллегриниПортрет Х. Гавейса. 1897 г.Сын священника.Получил образование в Тринити-колледже в Кембридже (1860). Совершил путешествие по Италии и в 1860 участвовал в итальянской войне за независимость, воевал на стороне Гарибальди.По возвращении в Англию, был рукоположен в священнический сан и занимал различные церковные должности в Лондоне, став в 1866 году викарием в церкви Сент-Джеймс в Мэрилебоне. Его нетрадиционные методы ведения службы, в сочетании с очень низким ростом и живой манерой общения, вскоре привлекли людей многих конгрегаций.C 1868 года редактировал иллюстрированный журнал «Cassell"s Magazine» .Много путешествовал за границей. Читал лекции в Бостоне в 1885 году, в 1893 году представлял англиканскую церковь в Чикаго в Парламенте религий.
В качестве преемника Фредерика Денисона Мориса продолжал дело организации широкоцерковной партии (Broad Church).