Семья ван дер Гакен или фон Гауке фламандского происхождения, проживала в Польше с 1782 года.Родился в семье статс-референдария Людовика Августа Гауке (польск.)русск., которому Высочайшею грамотою Государя Императора и Царя Николая I данною 14(2).02.1826 года, за доблестные заслуги вместе с братьям было Всемилостивейше пожалован графский герб Босак Гауке вместе с потомственным дворянством.А. Гауке был родственником императора Александра II: его двоюродная сестра — Юлия Гауке графиня Баттенберг была женой Александра Гессен-Дармштадтского, брата императрицы Марии Александровны. Его двоюродным братом был известный генерал-повстанец Юзеф Гауке-Босак.
В 1830 годах окончил кадетский корпус в Калише.
В 1832—1837 обучался в Институте связи в Санкт-Петербурге.
В 1838 начал военную службу в чине хорунжего российской императорской армии, в 1847 — штабс-капитан, 1851 — подполковник. в 1853 году был назначен начальником пожарной стражи Варшавы.
В 1856 — присвоен чин полковника.
В 1861 году А. Гауке назначен президентом Варшавских правительственных театров, впоследствии также руководителем императорских дворцов и администратором в княжестве Лович.
С 1865 года генерал-майор. По отзыву современника, Гауке был ярый поляк и заклятый враг всего русского, старший сын его состоял в мятежнических шайках и там погиб, а двоюродный брат был известен под прозванием Боссака. Несмотря на то, что он получал огромное содержание из казны и получал доход от своего имения, из-за безалаберной его жизни дела его были расстроены.Умер от тифа в Варшаве и был похоронен в семейной усыпальнице на кладбище Старые Повонзки.