В шесть лет начал самостоятельно играть на дудуке — армянском музыкальном духовом инструменте. Играет также на зурне и шви.
В 1948 году стал участником ансамбля национальной песни и танца.
В том же году состоялось его первое профессиональное выступление с Ереванским филармоническим оркестром в качестве солиста.Обладатель четырёх золотых медалей ЮНЕСКО: 1959, 1962, 1973, 1980 годов[источник не указан 2420 дней].Профессор Ереванской консерватории, обучил и подготовил многих профессиональных исполнителей на дудуке.
С конца 1980-х работал в США, где написал тему на дудуке для кинокартины Последнее искушение Христа, в 1990-х работал в США со своим внуком, продолжателем дела, Дживаном Гаспаряном-младшим.
В 2000 году стал одним из исполнителей музыки в саундтреке к картине «Гладиатор» .
В 2002 году получил награду WOMEX (англ. World Music Expo) «За заслуги перед музыкальным искусством» .Несколько раз гастролировал по всему миру с небольшим ансамблем, исполняющим армянскую народную музыку.Работал со многими музыкантами, включая таких, как Серж Танкян, Андреас Волленвейдер, Лайонел Ричи, Питер Гэбриел, Ханс Циммер, Брайан Мэй, Борис Гребенщиков, Ирина Аллегрова, Владимир Пресняков, Роман Мирошниченко, Игорь Крутой, Майкл Брук и Дерек Шериньян.27 мая 2010 года выступил с Евой Ривас на конкурсе песни «Евровидение-2010» , где исполнил партию дудука, 29 мая выступил в финале.29 апреля 2011 года принял участие в концерте «Три легенды в Кремле» , где играл с Президентским оркестром России и мужским хором Московского Сретенского монастыря.
В концерте приняли участие также Дживан Гаспарян-младший, певцы Ксения Титовченко и Липарит Аветисян, скрипачка Инга Родина, мастер песочной анимации Артур Кириллов и другие артисты.