Ариф Гашимов родился 28 сентября 1949 года в селе Чай-Шахбуз Нахичеванской АССР Азербайджанской ССР.
В 1971 году окончил энергетический факультет Азербайджанского института нефти и химии по специальности инженер-электрик.
В том же году начал работать в лаборатории «Электрофизика» Академии наук Азербайджана (сейчас лаборатория «Техника и физика высоких напряжений» ), в которой и по настоящее время продолжает свою научную деятельность.
В 1980 году на спец-совете Института электродинамики АН Украины защитил кандидатскую, а в 1993 году — докторскую диссертацию.
В 2002 году А. М. Гашимов назначен директором Института физики НАН Азербайджана.
В 2007 году избран действительным членом Национальной Академии Наук Азербайджана и первым вице-президентом НАНА[источник не указан 2011 дней].А. М. Гашимов — действительный член Международной экоэнергетической академии[источник не указан 2011 дней]. Заместитель председателя Координационного совета по энергетике НАН Азербайджана, заместитель председателя Комиссии по возобновляемым источникам энергии при Министерстве промышленности и энергетики, член Технического совета ОАО «Азерэнержи» .
В течение длительного периода являлся профессором кафедры «Электротермических установок и техники высоких напряжений» Азербайджанской государственной нефтяной академии. Профессор Азербайджанского технического университета[источник не указан 2011 дней]. Научные интересы Гашимова — электрофизика и техника высоких напряжений. Совместно с академиком Ч. М. Джуварлы и доктором технических наук, профессором Е. В. Дмитриевым им были разработаны теоретические основы и технические средства ограничения токов однофазного короткого замыкания в электрических сетях 110—500 кВ, что явилось важным вкладом в решение задачи ограничения перенапряжений и токов короткого замыкания в электрических сетях.
В 1978 году за комплекс работ, посвященных режимам нейтрали высоковольтных электрических сетей А. М. Гашимов был удостоен Государственной премии Азербайджанской ССР[источник не указан 2011 дней].Основные достижения[источник не указан 2011 дней]: Разработка и внедрение математических моделей для численного анализа электромагнитных волновых процессов с учётом влияющих факторовРазработка теоретических основ и технических средств ограничения токов коротких замыканий и перенапряженийРазработка технических решений по защите распределительных устройств от феррорезонанса с трансформаторами напряжения и от высокочастотных перенапряжений