В теннис Гасанову привёл отец, ранее занимавшийся настольным теннисом. Тренировалась в Пензе под руководством Евгения Юрьевича Докшина, Валерия Юрьевича Акимова, Игоря Философовича Тишина.
В возрасте 13 лет выиграла чемпионат Европы среди малых стран в Люксембурге в одиночном и парном разрядах, выступала за сборную Азербайджана, хотя являлась гражданкой России и не говорила по-азербайджански.
В 2006 году провела 6 игр за сборную Азербайджана в III группе зоны Европа/Африка Кубка Федерации.
В матче против сборной Боснии и Герцеговины (0: 2) проиграла Мерване Югич-Салкич 2: 6, 3: 6.
В матче против сборной Намибии (1: 2) выиграла у Suzelle Davin 6: 2, 6: 1 и в паре с Севил Алиевой проиграла паре Suzelle Davin / Elrien De Villiers 5: 7, 3: 6.
В матче со сборной Египта (0: 2) проиграла Nihal Tarek-Saleh 7(10): 6, 2: 6, 5: 7.
В матче со сборной Ботсваны (2: 0) выиграла у Puleng Tlhophane 6: 3, 6: 0.
В матче против сборной Лихтенштейна (0: 2) против Сидонии Вольфингер снялась после счёта 0: 4.
С 2008 года выступала под российским флагом.Выиграла 6 турниров ITF в парном разряде — по одному в 2006—2008 годах и три в 2010.
В 2010 году завершила профессиональную карьеру.
С 2009 года работает тренером.Примечания Чемпионка Европы по теннису живет в Пензе! Азербайджанская теннисистка Элина Гасанова отныне будет выступать под флагом России Гасанова Элина Эльшадовна