В 1901 году заканчивает берлинскую гимназию, после чего изучает историю, экономику и философию в университетах Берлина и Гейдельберга. После получения образования работает научным сотрудником в Обществе истории Франконии в Вюрцбурге.
В 1910 году, по результатам научной работы об императоре Карле V, становится приват-доцентом Университета Галле. Во время Первой мировой войны в 1915 году уходит солдатом на фронт, однако в 1916 году комиссуется по болезни.
В 1922 году получает профессуру в Кильском университете, а в 1923 году — в университете Берлина.
С 1939 года — член Германской Академии наук в Берлине, с 1942 года — член-корреспондент Баварской Академии наук.Гартунгу принадлежат ряд работ по новой и новейшей истории Германии, а также по социальной истории, истории государственного и гражданского права. Особое значение имеют его сочинение по истории немецкой конституции, опубликованное ещё в 1914 году, а также изданная в 1920 году «Немецкая история с 1871 по 1919 годы» . Оба эти сочинения и по сей день считаются классическими по изучению немецкой конституционной и новейшей истории.