МолодостьРодился в Саморе, столице штата Мичоакан, в семье Кирино и Терезы Гарсия Роблес. Первоначально собирался стать священником, но затем изменил своё решение, поступив на юридический факультет Национального университета в Мехико.
В 1933 году окончил его, получив степень по международному праву и международным отношениям, после чего продолжил обучение в Париже (1934—1937) и в Академии международного права в Гааге (1938). Ещё находясь в Европе, Роблес поступил на дипломатическую службу и провёл два года в посольстве Мексики в Швеции.Начало карьерыВернувшись на родину в 1941 году был назначен руководителем департамента международных организаций, а затем генеральным директором политической и дипломатической службы.
В 1945 году вошёл в состав мексиканской делегации на конференции в Сан-Франциско, на которой была создана ООН.
В дальнейшем работа в секретариате ООН в Нью-Йорке. После возвращения в 1957 году в Мексику был назначен начальником департамента Европы, Азии и Африки в министерстве иностранных дел, в связи с чем принимал активное участие в работе конференций по морскому праву 1958 и 1960 годов.Миротворческая деятельностьС 1962 по 1964 год был послом Мексики в Бразилии. После событий Карибского кризиса 1962 года он всерьёз задумался о договоре о создании в Латинской Америке безъядерной зоны.
В 1964 году был назначен заместителем министра иностранных дел Мексики и на этом посту сыграл одну из ключевых ролей в подписании Договора Тлателолко (1967) о запрещении ядерного оружия в Латинской Америке.
В 1967 году ему было поручено возглавить мексиканскую делегацию на Женевской конференции ООН по разоружению, где совместно с Альвой Мюрдаль он принял активное участие в разработке Договора о нераспространении ядерного оружия, принятого в 1968 году 115 государствами мира.
В 1970—1975 годы был представителем Мексики в ООН, затем в течение года занимал пост министра иностранных дел Мексики.
С 1977 года стал постоянным представителем Мексики в Комитете ООН по разоружению в Женеве. Стремился достичь компромисса между сверхдержавами по вопросу прекращения гонки вооружений.
В 1978 году состоялась первая подобная сессия, на которой Роблес был ответственным за подготовку проекта текста резолюции, получившего неофициальное название «Окончательный документ» .
На специальной сессии Генеральной Ассамблеи ООН 1982 года он предложил организовать всемирную кампанию за разоружение. Из-за позиции сверхдержав выработать единый документ не удалось, но идея приобрела широкую поддержку, и летом 1982 года в США и Европе прошли многотысячные антиядерные демонстрации.Последние годыВ 1982 году вместе с Альвой Мюрдаль был удостоен Нобелевской премии мира за двадцатилетнюю деятельность в области разоружения и искусство ведения международных переговоров.
В своей Нобелевской лекции Роблес рассказал о подготовке и содержании Договора Тлателолко, напомнив аудитории, что латиноамериканская безъядерная зона, к сожалению, не нашла последователей на других густонаселённых территориях.
В 1985 году был избран председателем Комитета ООН по разоружению.2 сентября 1991 года его не стало.