Авраам (Альберт) Гаркави родился в 17 октября 1839 (1839-10-17) года в Новогрудке Минской губернии в семье раввина Якова Гаркави и Двойры Вейсбрем. Учился в раввинском училище и на Восточном факультете Санкт-Петербургского университета (1863).Работал в императорской Публичной библиотеке в Санкт-Петербурге (1872—1919). Печатался в «Санкт-Петербургских ведомостях» , «Записках Русского археологического общества» , «Еврейской библиотеке» , «Еврейском обозрении» , «Журнале Министерства народного просвещения» , других и зарубежных изданиях. Автор статей в «Еврейской энциклопедии» и «Энциклопедическом словаре Брокгауза и Ефрона» .Награждён потомственным дворянским титулом Российской империи (1901) .Был членом правления Петербургской еврейской общины, членом хозяйственного комитета, габаем Большой хоральной синагоги Санкт-Петербурга. Редактор издательства Русско-еврейского археологического общества.Похоронен на Еврейском кладбище в Санкт-Петербурге.