Родился 1 февраля 1980 года в городе Лозовая Харьковской области Украинской ССР.Спортом занимался с детства, гиревым — с 2002 года, когда учился в вузе.
С 1999 по 2000 годы находился в Вооружённых силах Украины, служил в пограничных войсках на украинско-польской границе. После демобилизации, с 2001 по 2005 годы учился в Донецком юридическом институте МВД Украины[uk] на факультете криминальной милиции.
В 2005—2006 годах работал оперуполномоченным отдела по борьбе с незаконным оборотом наркотиков линейного отдела на железнодорожной станции Лозовая Южной железной дороги.
С 2006 года Леонид Гаража работает в Донецком юридическом институте МВД Украины, стал майором милиции.