Р. Э. Галяутдинов родился в Димитровграде.Серебряный призёр чемпионата России среди юношей 2003 года (в составе «Черемшана» ).Бронзовый призёр чемпионата России среди юниоров 2004 года (в составе «Ракеты» ).Играл за молодёжную сборную России.
С 2004 года играет во взрослых командах: «Волга» (Ульяновск), «Водник» (Архангельск).
С 2007 года — игрок нижегородского «Старта» .Выступает за сборную Казахстана. Бронзовый призёр чемпионатов мира 2012, 2013 и 2015 годов.