Борис Ефимович Гальперин родился 12 августа 1927 года.
К началу войны успел окончить только 7 класс. Летом 1941 года, когда немецкие самолёты начали бомбить Москву, вместе с жителями города активно участвовал в тушении зажигательных бомб, сброшенных фашистами на крыши Московских домов.Отец Бориса являлся ответственным работником наркомата Иностранных дел СССР и осенью семья Гальпериных была эвакуирована вместе с наркоматом в город Куйбышев.Обучение в школе таким образом было прервано и возобновилось лишь через год, в 1942, после возвращения в Москву, когда Борис сумел освоить программу 8 и 9 классов экстерном за один учебный год.
В школе на уроках физкультуры Борису больше всего нравилось выполнять упражнения на гимнастических снарядах. Его упорство и трудолюбие были замечены преподавателем, настоятельно рекомендовавшим талантливому ученику устроиться в гимнастическую школу «Динамо» . Поступить в спортшколу удалось не сразу, но в конце концов Борис добился своего и вскоре стал «динамовцем» , а уже через год упорных тренировок выполнил 3-й юношеский разряд по гимнастике.
В 1944 году, сразу после окончания школы, 16-летний Борис пришёл в военкомат с просьбой отправить его на фронт, несмотря на имеющуюся бронь. 9 января 1942 года под Орлом героически погиб в бою его родной брат Зиновий, командовавший ротой. После этого Борис дал себе слово отомстить за брата.Служба Бориса началась в войсках НКВД в Белоруссии.
В местных лесах хозяйничали банды националистов «бандеровцев» и фашистские диверсанты. После непродолжительного обучения новобранцев стали регулярно привлекать к участию в войсковых операциях. Днём учёба — ночью боевые задания. По окончании учебного пункта красноармеец Борис Гальперин попал в 287-й мотострелковый полк в Минске.
В марте 1945 он в числе других, наиболее подготовленных в спортивном отношении военнослужащих, откомандировывается в Москву в 1-ю мотострелковую дивизию им. Дзержинского.
С окончанием войны здесь много внимания уделялось вовлечению личного состава в занятия физической культурой и спортом, работали секции, регулярно проводились соревнования. Летом 1945 года Борис в составе сборной команды своей дивизии выигрывает командное первенство ГУВВ НКВД СССР по гимнастике, а в личном зачёте становится чемпионом внутренних войск среди спортсменов 3-разряда.
В 1946 побеждает в соревнованиях на первенство внутренних войск среди гимнастов 2-разряда. Одновременно с тренировками он участвует в несении караульной службы по охране важнейших государственных объектов.
В 1946 году в жизни Бориса происходит важное событие, он получает разрешение на оформление брака с Лилией Напалковой, с которой познакомился ещё в школе.
В том же году у них появляется первенец — сын Сергей. А в 1953 родилась дочь — Ольга.
В 1947 году Борису было доверено выступать в роли солиста на физкультурном параде в честь празднования 800-летия Москвы.
В 1948 году он проходит отбор и попадает в число 200 сильнейших спортсменов страны, которые в составе делегации участвуют в групповых показательных выступлениях в Чехословакии.
В мае 1949 Борис выполняет 1 разряд.
В 1950 году он уже является старшим тренером дивизионной команды.
В этом же году им подготовлены первые 10 гимнастов первого и 5 второго разрядов.
С мая 1951 Гальперин назначается на должность инструктора по спорту в Отдельной стрелково-спортивной команде дивизии им. Дзержинского и зачисляется на сверхсрочную службу.
В 1958 году ему присваивается звание старшего сержанта.
В 1951 он становится чемпионом внутренних войск среди спортсменов перворазрядников и начинает осваивать программу мастеров спорта. Её он выполняет в 1953 году, завоевав 3 место среди мастеров спорта на первенстве МГБ СССР. C 1956 года Борис Гальперин полностью переходит на тренерскую работу в Московскую городскую организацию «Динамо» .
С самого начала работы он зарекомендовал себя квалифицированным педагогом, обладающим отменными организаторскими способностями. Его часто привлекают к организации и проведению крупных спортивных и общественных государственных мероприятий. Позже Борис уже самостоятельно готовит сценарии и осуществляет постановку гимнастических выступлений юных динамовцев на ответственных мероприятиях, которые проводились на Красной площади, на Центральном стадионе им. В.И Ленина в Лужниках, стадионе «Динамо» , во Дворце спорта и Дворце съездов.
В 1966 году, когда Президиум МГС «Динамо» принял решение о создании специализированной школы олимпийского резерва по спортивной гимнастике, её директором был единогласно утвержден Борис Ефимович Гальперин.
В этой должности он проработал до 1987 года. Более 20 лет изо дня в день решал многочисленные организационные, хозяйственные, педагогические и иные вопросы, которые возникали ежеминутно. За это время ему удалось создать настоящую команду тренеров-единомышленников, отдающих своим воспитанникам не только своё мастерство и знания, но и душу. По словам коллег и педагогов: «Сам директор являлся настоящим генератором, постоянно «заряжающим» коллектив на творческую работу» .
Он любил повторять: «Неталантливых детей не бывает. Если не получается, нужно работать дальше» .И эта работа быстро принесла свои плоды. За годы руководства Гальпериным спортивной школой в ней были воспитаны многократные чемпионы СССР, Мира, Европы и Олимпийских игр: Эльвира Саади, Михаил Воронин, Александр Ткачев, Ольга Мостепанова, а также большое количество победителей и призёров чемпионатов СССР и международных соревнований.Одновременно Борис Ефимович принимает активное участие в общественной деятельности, занимает партийные должности, является членом президиума федерации гимнастики Москвы (1974—1987), заместителем председателя этой федерации (1976—1981).
С 1966 по 1980 годы Борис Ефимович также является тренером по физической подготовке футбольного клуба «Динамо» . Здесь он работает с такими корифеями футбола, как Михаил Якушин и Константин Бесков, а в составе команды играли Лев Яшин, Владимир Пильгуй, Валерий Маслов, Игорь Численко и Валерий Газзаев.За большой вклад в развитие спорта и гимнастики Борис Гальперин отмечен многочисленными наградами ЦС «Динамо» , спорткомитетами Москвы и СССР. Выйдя на пенсию Борис Ефимович продолжал работать в МГС «Динамо» , многие годы являлся заместителем председателя совета ветеранов общества «Динамо» . Участвовал во множестве мероприятий по воспитанию молодежи проводимых Правительством Москвы.Скончался 5 ноября 2014, похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.