Происходил из аристократической семьи, тем не менее, принял решение заниматься музыкой профессионально. Учился у Иоганна Георга Альбрехтсбергера.
В 1803 году женился на Джульетте Гвиччарди (которой был увлечён Людвиг ван Бетховен, посвятивший ей сонату для фортепиано № 14, так называемую «Лунную» ) и уехал вместе с ней в Италию.
В 1805 году подготовил в Неаполе музыкальный праздник в честь будущего короля Жозефа Бонапарта, после его коронации в 1806 году был назначен капельмейстером и придворным композитором.
На этом посту ввёл в неаполитанскую оперную и особенно балетную (на который в Неаполе обращалось большое внимание) музыку традиции венской композиторской школы.Галленберг был замечен и поддержан одним из известнейших импресарио Италии, Доменико Барбайя, который, будучи назначен в 1821 г. руководителем Венской придворной труппы, пригласил Галленберга на должность своего заместителя.
На этом посту Галленберг работал в 1822—1823 гг., а в 1828 — занял место Барбайи во главе Венской оперы (однако через два года вынужден был уйти в отставку из-за неважных финансовых дел театра).
В 1830-38 годах жил и работал в Италии и во Франции, писал преимущественно балеты, в 1836-38 годах был директором театра в Неаполе.