Михаил Галкин родился 21 декабря 1866 года в семье купца 1-й гильдии Петербургской губернии.Учился сперва в Петровском коммерческом училище, затем окончил Санкт-Петербургское пехотное юнкерское училище (переименованное позднее во Владимирское военное училище), после чего был выпущен в 27-й пехотный Витебский полк, где 12 ноября 1889 года получил чин подпоручика, а 1 сентября 1893 года — поручика.
В 1900 году Михаил Сергеевич Галкин успешно окончил Николаевскую Академию Генерального Штаба Русской императорской армии.Принимал участие в Русско-японской и Первой мировой войнах.
С 02 сентября 1912 по 23 декабря 1914 года занимал должность начальника штаба 46-й пехотной дивизии русской армии, после чего до 16 февраля 1916 года полковник Галкин командовал 71-м Белёвским пехотным полком.
В 1916 году Галкин был произведён командованием в генерал-майоры с назначением начальником штаба 10-й пехотной дивизии.
С 27 июля 1916 по 18 сентября 1916 года — начальник штаба 20-й пехотной дивизии. Сразу после этого был назначен на ту же должность в Гренадерский корпус, но оставался на ней менее месяца.После октябрьского переворота 1917 года сражался против большевиков в рядах белого движения в составе Вооружённых сил Юга России.Михаил Сергеевич Галкин умер в середине января 1920 года в городе Одессе.Как военный писатель известен многочисленными публикациями в российских журналах; помимо этого М. С. Галкин некоторое время редактировал журналы «Война и мир» и «Братская помощь» .