Кузьма Никитович Галицкий родился 12 (24) октября 1897 года в городе Таганроге в рабочей семье. Русский.Окончил начальную школу и с 1912 года работал в железнодорожном депо станции «Таганрог» .Член ВКП(б) с октября 1918 года.
В 1917 году призван в русскую армию, унтер-офицер.Участвуя в Гражданской войне на стороне Красной Армии, он поочерёдно командовал взводом, ротой, батальоном. Был помощником начальника штаба бригады, участвовал в боях на Южном и Юго-Западном фронтах.