Заниматься футболом начал в школе московского «Динамо» по приглашению директора школы Виктора Царева. После окончания школы стал играть в команде под руководством Евгения Лапкова. Карьеру игрока закончил в 22 года из-за проблем со здоровьем.
В 2006 году окончил Московский городской педагогический университет по специальности тренер-преподаватель по футболу.
В 2008 году окончил Государственный университет управления (менеджмент в игровых видах спорта).
В 2008 году стажировался в нидерландских клубах «Аякс» , ПСВ, «Фейеноорд» , «Утрехт» .
В 2010 году стажировался во французском «Лансе» .
В 2012 году окончил Высшую школу тренеров. Окончил Академию тренерского мастерства РФС (ноябрь 2013 — июнь 2014), получил лицензию А УЕФА.Работал тренером в ДЮСШ «Савёловская» , мини-футбольном клубе «Дина» , московском любительском клубе «Интер» .
С 2007 года — тренер в академии московского «Динамо» .
На протяжении четырёх лет работал с командой 1995 года рождения, затем — с командой 1997 года рождения.
В мае 2014 года был назначен главным тренером сборной России 1998 года рождения.
На юношеском чемпионате Европы 2015 года в мае команда дошла до полуфинала, где проиграла Германии 0: 1.
На проходившем в октябре — ноябре 2015 чемпионате мира в 1/8 команда уступила Эквадору 1: 4.
В 2016 году победитель Мемориала Гранаткина; награждён премией «Пик Качалина» как лучший тренер года за достижения в работе с молодыми футболистами. 1 июня 2017 года по соглашению с РФС покинул пост старшего тренера юношеской сборной России.
В тот же день вошёл в тренерский штаб клуба российской премьер-лиги «Ахмат» Грозный. 30 октября после отставки Олега Кононова был назначен исполняющим обязанности главного тренера клуба.
В первом матче под руководством Галактионова «Ахмат» победил «Ростов» (1: 0). 14 декабря подписал контракт в должности главного тренера на 3,5 года.
На конец 2017 года в возрасте 33 лет входил в тройку самых молодых тренеров клубов ведущих лиг Европы вместе с Юлианом Нагельсманном из «Хоффенхайма» и Доменико Тедеско из «Шальке 04» 7 апреля 2018 после поражения на выезде от «Рубина» подал в отставку.22 мая 2018 был назначен старшим тренером сборной России (до 20 лет), которая была сформирована из игроков 1998 и 1999 годов рождения.Примечания Галактионов Михаил Михайлович 6 героев юношеской сборной России, которая пробилась в плей-офф Евро Михаил Галактионов вошёл в тренерский штаб «Терека» Галактионов покинул пост старшего тренера юношеской сборной России по футболу Галактионов вошел в тренерский штаб «Терека» «Ахмат» принял отставку Кононова и назначил и. о. главного тренера «Ахмат» победил «Ростов» в первом матче без Кононова Михаил Галактионов подписал долгосрочный контракт с ФК «АХМАТ» Самые молодые тренеры ведущих лиг Европы. Русский — в тройке! Галактионов подал в отставку после поражения от «Рубина» . sport.business-gazeta.ru (8 апреля 2018). Проверено 26 апреля 2018. Михаил Галактионов возглавил сборную России U-20