После окончания в 1935 году Тульского механического института работал на московском заводе № 67.
В 1937—1938 годах в управлении Наркомата авиационной промышленности СССР.
С 1938 года инструктор, заведующий отделом в Управлении кадров ЦК ВКП(б).
В 1940 году окончил курсы высшего политсостава РККА.
С 1941 — на военной службе.
В 1943—1949 был членом Военного совета гвардейских миномётных частей.
С 1945 года — руководитель комиссии по изучению трофейного немецкого ракетного оружия. Выполнил в 1945—1946 годах работу, имевшую далеко идущие последствия для советской космонавтики.
В течение августа и сентября 1945 года Гайдуков был принят Сталиным.
Он доложил о работах по восстановлению немецкой ракетной техники и просил Сталина разрешить откомандирование в Германию специалистов по ракетной технике. .Гайдуков возглавил многопрофильный институт «Нордхаузен» , в котором назначил главным инженером Королева, который в числе многих талантливых инженеров, конструкторов, ученых (в недалеком будущем — выдающихся организаторов советской ракетной и космической техники) был освобожден из заключения по служебной записке генерала Гайдукова.
В списке Гайдукова были Королёв, Глушко, Севрук и многие другие.
В конце 1945 года специалисты авиационной промышленности, находившиеся в Германии, получили приказ министра авиационной промышленности немедленно сдать дела по ракетной тематике местной военной администрации и возвращаться в Москву. Гайдуков запретил инженерам выезд из Германии и добился решения о вывозе из Советского Союза в Германию жён и детей инженеров. Если бы не решительность Гайдукова в принятии решений, возможно, что многие фамилии, в том числе Королёв, Глушко, Пилюгин, Мишин, Черток, Воскресенский не попали в число пионеров советской космонавтики. Докладывая Сталину, Гайдуков просил поручить кому-либо из министров оборонных отраслей промышленности ответственность за освоение, дальнейшую разработку и производство ракетной техники. Сталин поручил Гайдукову самому переговорить с министрами, а потом подготовить соответствующее постановление.
В итоге заниматься ракетной техникой было поручено наркому вооружения Д. Ф. Устинову.Вернувшись в Москву, Л. М. Гайдуков был назначен заместителем начальника Научно-исследовательского реактивного института ГАУ А. И. Нестеренко.
С 1947 года — начальник отдела испытаний реактивного вооружения Специального комитета по реактивной технике при Совете Министров СССР. Затем до 1971 года — на руководящих должностях в управлениях по реактивному вооружению и ракетным войскам Министерства обороны СССР.
С 1971 — в запасе, работал в аппарате Министерства оборонной промышленности СССР.
В 1985—1988 годах работал консультантом в НИИ теплотехники.Похоронен на Ваганьковском кладбище.
Карта сайта
