Александр Гайдай родился в г. Одесса 16 августа 1979 года в семье преподавателя музыки Ирины Дмитриевны Гайдай (Дзюба-Кропивницкая) и капитана дальнего плавания Владимира Михайловича Гайдая.
В 1996 году в числе лучших студентов окончил факультет транспортных технологий и систем Одесского института инженеров морского флота.Принимал активное участие в общественной деятельности. Был одним из лидеров Дебатного движения Украины, тренером команд Одесского дебатного клуба, судьей национальных турниров.Женат на Ирине Коломейцевой-Гайдай.