Дом Свенцицкого, проект Генриха ГаяРодился 10 января 1875 года в Варшаве, в Царстве Польском, сын Генриха и Йоанны (в девичестве Мюллер (Muller)). Происходил из польской шляхты. Его дед, Якуб Гай[pl], был архитектором, спроектировал, среди прочих здание Банка польского в Варшаве. Генрих Гай закончил Гимназию Войцеха Гурского[pl], изучал архитектуру в Институте гражданских инженеров в Петербурге, в 1898 году получил диплом инженера. Позже продолжал образование в Париже, Вене и Мюнхене; некоторое время жил в Италии, Алжире, Тунисе и т. д.После возвращения из-за границы начал работу в Варшаве. По совету старших коллег в 1906 году он переехал в Минск, где тем временем не хватало профессиональных архитекторов и было легче сделать карьеру самостоятельного автора.
В 1906—1910 годах руководил строительно-монтажными работами на строении Костела Святых Симона и Елены в Минске.
С 1909 года член Круга архитекторов в Варшаве.
В начале декабря 1908 года в составе делегации Круга участвовал в Первом съезде делегатов польских архитектурных кругов в Кракове.Перед первой мировой войной участвовал в работе двух архитектурных мастерских. Одна из них находилась в Варшаве и сначала была в совместном владении (вместе с Дзержановским и Войцеховским), а позже во владения Гая, на ул. Окулник[pl]. Вторая, «Гай, Свентицкий & Co» , находилась в Минске, в доме Юхновича на углу современных улиц Карла Маркса и Энгельса. Некоторое время работал в Минске и его окрестностях, возвел немало произведений сакральной и гражданской архитектуры. Участвовал в архитектурных конкурсах, где получил многочисленные знаки отличий и награды, в том числе, первую премию в конкурсе на проектирование Бессарабского рынка в Киеве; до этого Гай имел опыт строительства крытого рынка в Варшаве.
В 1914 году переехал вглубь России, начало первой мировой войны встретил во Владивостоке. Организовал там польскую колонию и исполнял обязанности консула.
В 1918 году выехал из России.
В 1919 году приехал в Минск, но в том же году покинул его и вернулся в Варшаву. Во время польско-советской войны входил в состав польской Гражданской стражи[be]*. Проводил лекции в Железнодорожной школе.
В межвоенный период работал в должности воеводского архитектора в Пинске.