Родился 11 октября 1918 года в Екатеринбурге.
В 1934—1940 годах обучался в Свердловском художественном училище у Г. А. Мелентьева и Ф. К. Шмелёва.
В июле 1941 ушел на фронт Великой Отечественной войны.
В 1942 году окончил 3-е Ленинградское пехотное училище, получив звание лейтенанта, был командиром пулеметного взвода. Воевал на Воронежском и Сталинградском фронтах.
В сентябре 1942 года был тяжело ранен. Воевал до конца войны и демобилизовался в 1946 году в звании старшего лейтенанта. Вернулся в Свердловск.
В 1949—1960 годах Г. П. Гаев преподавал живопись в Свердловском художественном училище. Работал в Свердловской картинной галерее. Занимался общественной деятельностью. Избирался делегатом IV всесоюзного и III съезда художников РСФСР, многие годы он был членом правления Свердловской организации Союза художников.Умер 28 марта 1990 года в Свердловске.Был награждён орденом Отечественной войны 2-й степени, а также медалями медалями «За отвагу» , «За оборону Сталинграда» , «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945» .Внешние изображенияКартина «Мужчина с картофелем» , 1940Работы художника находятся в Музее Революции в Москве, Екатеринбургском музее изобразительных искусств, Государственном художественном музее Нижнего Тагила и Объединенном музее писателей Урала в Екатеринбурге.