Родился в 1937 году в селе Урахи Сергокалинского района ДАССР.
В 1956 году с серебряной медалью окончил Урахинскую среднюю школу.
В 1961 году окончил педиатрический факультет Дагестанского государственного медицинского института.
С 1961 по 1963 год обучался в клинической ординатуре при кафедре болезней уха, горла и носа того же вуза.
С 1963 по 1966 год работал в ЛОР-отделении Махачкалинской городской клинической больницы № 2.
С 1966 по 1969 год обучался в очной аспирантуре при Ленинградском НИИ уха, горла, носа и речи.
С 1970 по настоящее время работает в ДГМА последовательно ассистентом, доцентом, профессором, зав кафедрой.
В 1987 году был избран зав.кафедрой ЛОР-болезней при ФПО, а с 1993 года — оториноларингологии с усовершенствованием врачей того же вуза.
В 1970 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Клинико-лабораторные материалы по вопросу о связи некоторых заболеваний верхних дыхательных путей с хронической пневмонией в детском возрасте» , в 1981 году — докторскую диссертацию на тему «Органико-патогенетическая взаимосвязь заболеваний верхних и нижних дыхательных путей у детей» . Основными направлениями научных исследований являются: аллергозы верхних дыхательных путей у детей и взрослых и методы их лечения специфической и неспецифической иммунотерапией, антигистаминами, топическими кортитикостероидамии антиоксидантами;клинико-патогенетическая взаимосвязь острых и хронических неспецифических заболеваний верхних и нижних дыхательных путей;отоенные и риносинусогенные гнойно-септические осложнения.Исследования по указанным проблемам отражены в 4-х монографиях: «Ринобронхопульмональный синдром» ;«Аллергические риниты у детей и взрослых» ;«Лечение и профилактика аллергического ринита» ;«Отогенные гнойно-септические осложнения в эру антибиотиков» Среди оториноларингологов и врачей смежных специальностей эти издания получили широкое признание.Всего опубликованных научных, научно-педагогических и учебно-методических работ — 354.По совокупности выпущенных работ с оценкой «за большой вклад в развитие отечественной оториноларингологии» Г. А. Гаджимирзаеву решением XVII съезда оториноларингологов России от 2006 года вручена профессиональная награда «Золотой рефлектор» , а в 2007 — медаль им. академика Н. П. Симановского.Под его руководством защищены 1 докторская и 4 кандидатских диссертаций.Г. А. Гаджимирзаев является председателем Дагестанского отделения Всероссийского общества оториноларингологов, членом правления Российского общества оториноларингологов и членом исполкома Российского общества ринологов.
Он состоит членом редакционных советов журналов «Вестник оториноларингологии» ; «Российская оториноларингология» и «Российская ринология» .Является активным участником более 30 Всероссийских съездов, конгрессов, конференций, симпозиумов, а также международных форумов по специальности: XVII конгресса Европейских фониатров, Киев, 1991;XIX Европейского конгресса по инфекции и аллергологии носа. Ярославль, 2001;VI Европейского симпозиума по полипозному риносинуситу, Москва, 2006.