Родился 23 июля 1920 года в городе Оса Пермской губернии.
С 1922 года вместе с родителями жил в городе Рыбинске Ярославской области. Окончив в 1938 году Рыбинскую среднюю школу № 3, поступил на биологический факультет Ленинградского государственного университета.
В 1941 году, после третьего года обучения в университете, пошел добровольцем в армию и был зачислен в отряд № 6 Василеостровского добровольческого партизанского полка, действовавшего в тылу врага на территории Ленинградской области. Впоследствии Николай Данилов был автомехаником и шофером, став после освобождения Прибалтики водителем в Шауляйском военкомате.Демобилизовавшись из армии в 1945 году, восстановился в университете, который с отличием окончил в 1947 году. Первоначально работал научным сотрудником экспедиции Института экспериментальной медицины, изучавшей очаги энцефалита в Ленинградской области. Затем был направлен в Свердловск в Уральский государственный университет на преподавательскую работу. Работал на кафедре зоологии, вёл курсы орнитологии, зоогеографии, методики полевых зоологических исследований, проводил полевую практику по зоологии, занимался научно-исследовательской работой.
В 1955 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Птицы Среднего Урала и Зауралья» и в 1961 году был утвержден в ученом звании доцента.
В 1967 году защитил докторскую диссертацию «Пути приспособления птиц к условиям существования в Субарктике» и в 1969 году стал профессором. Продолжал преподавательскую работу до 1985 года.Кроме научной, Н. Н. Данилов занимался общественной деятельностью. Сотрудничал с биологическими кружками Дворца пионеров и Станции юных натуралистов города Свердловска; совместно с академиком С. С. Шварцем организовал экологическую подготовку руководителей предприятий и организаций Свердловской области, выступал с лекциями об охране природы. Кроме этого, состоял членом Московского общества испытателей природы, Общества по распространению политических и научных знаний РСФСР, Всесоюзного общества «Знание» и Всесоюзного орнитологического общества. Был членом бюро экологической комиссии Проблемного совета по охране животного мира АН СССР, Научного совета по проблемам биогеоценологии и охраны природы АН СССР, Уральской комиссии по охране природы УНЦ АН СССР, членом редколлегии журнала «Экология» .Умер 18 апреля 1987 года в Свердловске. Похоронен на Широкореченском кладбище города. Рядом с ним похоронена сестра — Данилова Валентина Николаевна (1922—1993).Был награжден орденами Отечественной войны 2-й степени и «Знак Почета» , а также медалями, в числе которых «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.» и «За трудовое отличие» , а также серебряная и бронзовая медали ВДНХ СССР (1979, 1981 — за разработку методов охраны природы и рационального использования природных ресурсов Севера).