С 1931 года — приват-доцент в Университете Йены, в 1938 году Бюннинг стал экстраординарным профессором в Университете Кёнигсберга, а в 1941 году — в Страсбургском университете.
С 1945 года был ординарным профессором в Университете Кёльна, а с 1946 года — заведующим кафедрой и директором Ботанического института и ботанического сада Университета Тюбингена.Основные научные работы Бюннинга посвящены фотопериодическим реакциям растений. Бюннинг считается первооткрывателем «внутренних часов» организмов и вместе с Юргеном Ашоффом[en] и Колином Питендрихом[de] основателем хронобиологии.