Клубная карьераНачал профессиональную карьеру в клубе «Эльбасани» из города Эльбасан в 1997 году.
В команде провёл около трёх лет и сыграл в чемпионате Албании 45 матчей и забил 9 мячей. После играл за «Влазнию» из города Шкодер.
В 2001 году вернулся в «Эльбасани» , где играл ещё на протяжении двух сезонов.
В 2003 году перешёл в клуб «Партизани» из города Тирана.
В сезоне 2003/04 вместе с командой завоевал Кубок Албании, в финале «Партизани» обыграло тиранское «Динамо» (1: 0). Также в 2004 году «Партизани» завоевало Суперкубок Албании.
В сезоне 2004/05 Бюлюкбаши стал лучшим бомбардиром чемпионата Албании, забив 24 мяча. Летом 2006 года участвовал вместе с клубом в Кубке Интертото.
В первом раунде «Партизани» проиграл греческому «Этникос» , по сумме двух матчей (5: 4), во втором домашнем матче Бюлюкбаши забил гол. Всего за «Партизани» в чемпионате Албании Дориан сыграл 91 матч и забил 41 гол.Зимой 2007 года перешёл в криворожский «Кривбасс» , где тренером был Олег Таран.
В Высшей лиге Украины дебютировал 4 марта 2007 года в выездном матче против львовских «Карпат» (1: 1).
В 2007 году Бюлюкбаши стал игроком основного состава «Кривбасса» и одним из лучших игроков в чемпионате Украины. Зимой 2009 года в прессе появилась информация что Дориан Бюлюкбаши может перейти в днепропетровский «Днепр» .
В «Кривбассе» Бюлюкбаши также играл в качестве капитана команды.Карьера в сборнойВ национальной сборной Албании дебютировал 1 марта 2006 года в товарищеском матче против Литвы (1: 2), Бюлюкбаши начал матч в основе, но в перерыве был заменён. Дориан Бюлюкбаши не стал основным игроком сборной, он сыграл всего в 5 матчах.