Изучал древности у Фридриха Августа Вольфа (также учился у Фридриха Шлейермахера) в Галле, оттуда перешел в Берлин.
С 1807 года профессор филологии в Гейдельберге. Оттуда в 1811(1810) году переведен профессором на кафедру красноречия и древней литературы (классической словесности) в Берлин и вместе с тем состоял директором филологической и потом педагогической семонархии.Как выразился историк Макс Ленц, именно Бёк являлся на протяжении 1830—1850-х годов бесспорным «первым человеком» Берлинского университета.
Он также был одним из создателей его устава.Его называют последователем Б. Г. Нибура, который отмечал о Бёке: «Я знаю в Германии только одного филолога, способного столь мастерски… читать политические документы Древней Греции, аттическое право и т. п., а также грамматическую часть, включающую комментарии к поэтам и т. п.» .Исследовал финансовое хозяйство Древних Афин.
Карта сайта
