В 1906 году А. А. Бузовкин покинул Тулу и переехал в Москву.
В 1907 году поступил в Московское Училище живописи, ваяния и зодчества, которое закончил в 1913 году. Его непосредственными педагогами были А. Е. Абрамов, Н. А. Касаткин и К. А. Коровин.Сразу после революции Бузовкин начал работать как плакатист в художественной мастерской Отдела Просвещения при Моссовете вместе с Герасимовым , Чекрыгиным. Александр Андреевич входил в разные творческие объединения — «Всехудожник» и «Московское товарищество художников» .
В 1918 году переехал в Серпухов, где была прожита большая часть его жизни. Руководил на протяжении сорока лет оформлением улиц и площадей к праздникам, работал в отделе Народного Образования при Горисполкоме, принимал активное участие в создании историко — художественного музея и был его первым директором, создавал изостудии, закладывая тем самым основы художественно — эстетического образования и просвещения молодёжи в Серпухове.
В деревне Щеболово, где была его мастерская, организовал колхоз и народный дом — клуб, а при нём драмкружок.