Родился 24 марта 1947 года в Париже.Жан-Кристоф Буве брал уроки драмы у Жан-Лорана Кочета в Театре Эдуарда VII. Изучал кино, языкознание и психоанализ в Университете 8 округа Парижа. После знакомства с Андре Тешине и Клодом Шабролем становится их помощником. Одновременно начинает работать в качестве актёра, автора и помощника режиссёра.
В 1969 году Жан-Кристоф Буве начал сниматься в кино, дебютом стала эпизодическая роль в фильме «Философия в будуаре» (фр. «La Philosophie dans le boudoir» ) режиссёра Жака Сканделари.
В 1977 году, шокированный казнью в Марселе 15 июля 1976 на гильотине 20-летнего Кристиана Ранюши, Буве начинает бороться против смертной казни и предлагает Полю Веккиали написать сценарий к фильму «Машина» (фр. La Machine), где сам играет главную роль.
Это была его первая большая роль в кино, где он играет Пьера Ланти, испытывающего влечение к малолетним, приговорённого к смерти за убийство ребёнка. Также Буве был соавтором сценария этого фильма.Жан-Кристоф Буве сыграл таких отрицательных персонажей: Сатана в фильме «Под солнцем Сатаны» режиссёра Мориса Пиала (по роману писателя Жоржа Бернаноса), вместе с Жераром Депардьё (фильм получил золотую пальмовую ветвь в Каннах в 1987 году); Пьер Ланти в фильме «Машина» ; Жан-Поль Мартони в в фильме «Город страха» (фр. «La Cite de la peur» ) режиссёра Алена Берберяна.Буве играет в кинофильмах самых разных жанров, от радикального кино Жан-Клода Бьетта до массового кино Люка Бессона.
В 2000 году сыграл эксцентричного и неугомонного дивизионного генерала Эдмонда Бертино в «Такси 2» и его продолжениях «Такси 3» и «Такси 4» . Эта роль принесла Буве огромную популярность.
В 2016 году Жан-Кристоф сыграл Готье, общительного продавца в фильме «Два Реми, два» (фр. «Deux Remi, deux» ) режиссёра Пьера Леона.
В 2017 году сыграл роль человека из Савойи в первом полнометражном фильме Жерома Ребо «Дни Франции» (фр. «Jours de France» ).
В 2018 году сыграл старого и мудрого Тонтона в фильме «Пусть дьявол возьмёт нас» (фр. «Que le diable nous emporte» ) режиссёра Жан-Клода Бриссо.