Бурмейстер окончил гимназию в Штральзунде, а затем с 1826 года изучал медицину, сначала в Грайфсвальдском университете, а с 1827 года в Университете Галле. Его основным интересом была энтомология.
Он получил степень доктора медицины 4 ноября 1829 года, защищая тему «De Insectorum systemate naturali» , а 19 декабря 1827 года — доктора философских наук с темой «Allgemeine Schilderung des Baues der Fische» (Общее описание строения рыб).
В 1830 году он переехал в Берлине, где получил учёную степень по естественной истории, а также место преподавателя этого предмета в реальной гимназии.
В 1842 году стал профессором зоологии в Галле. Через год вышла его работа по истории возникновения природы «Geschichte der Schopfung» (История создания).
В 1848 году он был избран в Прусскую палату представителей в Берлине, где примкнул к левой стороне. Летом 1850 года Бурмейстер взял продолжительный отпуск, а в сентябре того же года отправился в Бразилию. Там он объездил штаты Рио-де-Жанейро и Минас-Жерайс, но в июне 1851 года у Лагоа-Санта сломал себе ногу и это обстоятельство задержало его на пять месяцев внутри страны.
В январе 1852 года он вернулся в Европу и привёз с собой 800 птиц, 200 яиц птиц, 90 амфибий, 70 млекопитающих и 8 000 насекомых.
В 1856 году Бурмейстер снова поехал в Южную Америку, объездил Уругвай, затем отправился через Аргентину в Мендосу, и, после некоторой остановки, оттуда обратно в Росарио и Парану. Пробыв продолжительное время в Паране, он двинулся в Тукуман и на север Аргентинской конфедерации, в марте 1859 года перешёл Анды по не испытанной ещё ни одним европейцем дороге на Копиано и затем отправился морем через Панамский перешеек на остров Кубу. Из Кубы в 1860 году он возвратился в Германию и привёз примерно 116 000 объектов, в том числе 100 000 насекомых.
Но уже весной 1861 года он снова оставил свою профессуру в Галле и отправился в Буэнос-Айрес, где с тех пор оставался директором и профессором в основанном им же естественноисторическом музее.
В 1870 году он стал куратором вновь устроенного естественноисторического факультета в Кордовском университете.