Давид Бурман родился в многодетной семье (пятеро детей). Отец — Бурман Семён Михайлович, кварцедув-стеклодув (умер в 2007 году), мать — Бурман Белла Михайловна, мед. работник. Детство и юность прошли в городе Ужгород, Закарпатье."Я с десяти лет люблю театр кукол.
С тех пор, как мне в руки попал кукольный с крючковатым носом Петрушка (именно с него началось появление перчаточных кукол).
И профессиональная деятельность тоже начиналась с театра кукол — моя первая профессия актёр-кукольник. Как сказал Андрей Толубеев: «В определенные моменты куклы могут быть честнее и искреннее, чем драматические актёры» . Первый актёрский опыт Давид приобрёл в театре-студии «Ровесник» , под руководством Льва Луцкера.Учился Давид в средней школе № 3 и № 9 г. Ужгорода, затем в техническом училище № 5 и работал автослесарем. Служил в советской армии с 1979 по 1981 годы.После армии работал актёром в Закарпатском областном театре кукол, снимался в эпизодических ролях в фильмах: «Репортаж на память» (Киностудия имени А. Довженко, 1982 год), «Трое на шоссе» (Мосфильм, 1983 год).
В 1983 году уехал учиться к мастеру курса «актёр театра кукол» Михаилу Хусиду в Оренбургское музыкальное училище. Закончил с красным дипломом в 1986 году и работал по распределению актёром и режиссёром в Джезказганском областном театре кукол с 1986 по 1990 годы.
В период с 1983 по 1993 годы поставил 10 детских и 5 взрослых спектаклей.
В 1983 году поступал в ЛГИТМиК на факультет театра кукол, на курс создателя ленинградской школы кукольников Михаила Михайловича Королёва.
На экзамене по мастерству актёра познакомился с Великим Мастером режиссёром-авангардистом Михаилом Александровичем Хусидом и он предложил поступить на второй курс по специальности актёр театра кукол в Оренбургское музыкальное училище, сдать экстерном экзамены за первый курс.
В 1986 году закончил ОМУ с красным диплом.
В 1990 году поступил в ЛГИТМиК одновременно на кафедру «Организация и управление театрального дела» театроведческого факультета и на режиссёра театра кукол. Закончил по специальности «Театровед-Менеджер» в 1997 году.Параллельно с учёбой занимался созданием проекта «Интерстудио» , возникшего на базе совместного с Францией актёрско-режиссёрского курса кафедры театра кукол ЛГИТМиКа и Санкт-Петербургского театра марионеток им. Е. С. Деммени. Основателями были — мастер Михаил Хусид с Юрием Нолевым-Соболевым (СССР) и Жозе Собрекас (Франция).
С 1993 по 2001 годы был исполняющим обязанности директора Царскосельского филиала СПБГАТИ «Интерстудио» и его проректором.
С 2001 года филиал был реорганизован в Федеральное государственное учреждение — институт инновационных программ повышения квалификации и переподготовки работников культуры «Интерстудио» . Ректор института — профессор, доктор искусствоведения Елена Александровна Левшина. Давид Семёнович — первый проректор по развитию.
С 2008 по 2010 годы, после смерти Елены Александровны Левшиной, исполнял обязанности ректора.
В 2008 году в связи с прекращением деятельности института создал Автономную некоммерческую организацию «Дирекция инновационных программ национальной премии и фестивалей для детей „Интерстудио“» .
С начала по декабрь 2011 года проработал советником генерального директора крупнейшей коммерческой транспортной кампании ООО «Кадровый центр ОЖД» .
С декабря 2011 по 31 декабря 2012 года работал Арт-директором и режиссёром Кемеровского областного театра драмы имени А. В. Луначарского.