В 1991 году окончила филологический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова, защитив дипломную работу по теме «К реконструкции пратохарской фонологической системы» . Научный руководитель — С. А. Старостин.
В 1995 году в Институте востоковедения РАН под научным руководством С. А. Старостина защитила диссертацию на соискание учёной степени кандидата филологических наук по теме «Историческая фонетика тохарских языков» .
В 2013 году защитила диссертацию на соискание учёной степени доктора филологических наук по теме «Эволюционные механизмы и этапы формирования человеческого языка» .Ведущий научный сотрудник Института востоковедения РАН.
С декабря 2015 года является профессором Российской академии наук.Игрок спортивной версии «Что Где Когда» .
До 2006 года выступала за команду Ильи Иткина, с 2011 года выступает за команду Юлии Силинг. Автор многочисленных лингвистических задач, учебников и научно-популярных публикаций, один из постоянных преподавателей Летней лингвистической школы и Летней экологической школы. Окончила отделение структурной и прикладной лингвистики филологического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова в 1991 году. Автор трудов по компаративистике и тохаристике, исследует происхождение человеческого языка.
С 1996 года читает студентам Отделения теоретической и прикладной лингвистики филологического факультета МГУ курс лекций «Сравнительно-историческое языкознание» . С. А. Бурлак является автором более 30 научных работ и автором статей «Генеалогическая классификация языков» и «Глоттогенез» Большой российской энциклопедии.