Алимкул Буркитбаев воспитывался в детском доме. Окончил Бишкекский институт физической культуры, факультет восточной медицины Пекинского университета. Пять раз становился чемпионом Кыргызстана по боксу. Защитил кандидатскую диссертацию на тему спорта и получил звание профессора. Был заместителем председателя Комитета по делам спорта Жамбылской области, помощником министра образования Казахской ССР, заведующим кафедрой в педагогическом институте имени Абая. Автор исследовательских работ о Хаджимукане Мунайтпасове и изданий «Мугалим» («Учитель» ), «Казахский конный спорт» , «Жетимек» .