Андрей Петрович Буренко родился 15 ноября 1920 года (по другим источникам 25 декабря) в городе Василеве под Киевом в Киевской губернии, через несколько лет семья переехала в Курск.
В 1936—1939 годах учился в театральной студии в Курске (руководитель А. И. Канин).Участвовал в Великой Отечественной войне. Воевал сначала под Смоленском, будучи старшим сержантом, командовал минометным взводом, защищал Москву. Затем выходил из окружения под Рузой, участвовал в боях под Звенигородом. Попал в плен, но смог бежать с товарищем из товарного вагона, направлявшегося в Германию. После этого вновь попал на фронт, получил тяжелое ранение в ногу, только чудом удалось избежать ампутации. Участвовал в боях за освобождение Сум и Курска. Во время участия в Корсунь-Шевченковской операции был вновь ранен. Воевал в Румынии, Венгрии, Австрии, Чехословакии, где и закончил войну в составе дивизионного ансамбля песни и пляски.
В 1946 году демобилизовался и вернулся в Курск в родной театр.
В 1946—1997 годах играл в Курском драматическом театре, сыграл почти 250 ролей русского и зарубежного репертуара. Начав с образов юных мечтателей, искателей приключений, постепенно перешёл на возрастные роли, всегда добивался подлинной сценической правды, находя яркие и точные детали для характеристики своего персонажа. Работал на радио.
В 1964—1991 годах возглавлял Курское отделение Союза театральных деятелей РСФСР.Умер 16 апреля 1997 года.СемьяЖена — Агнесса Вениаминовна Фролова, окончила театроведческий факультет Московского ГИТИСа, заведовала в Курском драматическом театре литературной частью, потом была директором театра. Её мать актриса Фридерика Ермолаевна Горская (1905—1985), заслуженная артистка РСФСР, играла в том же театре 40 лет.Дочь — Ирина Андреевна Привалова.