Родился Джанни 14 февраля 1964 года в городе Бругге в Швейцарии. Профессиональную карьеру начал в 1985 году в итальянской команде Atala.Буньо был универсальным гонщиком, способным выигрывать разные гонки.
Он является неоднократным победителем этапов на Тур де Франс, также выигрывал классические гонки Милан — Сан-Ремо в 1990 году и Классика Сан-Себастьяна в 1991.
На его счету и победа в Тур Фландрии в 1994 году.
Но главным успехом в его карьере всё же считают двойную победу на Чемпионате мира по шоссейным велогонкам.
В 1991 году он опередил Стивена Рокса и Мигеля Индурайна, а в 1992 был быстрее Лорана Жальбера и Дмитрия Конышева.Из Гранд Туров ему покорился только Джиро д"Италия в 1990 году, на остальных он был победителем большого количества этапов, но постоянно Мигель Индурайн оказывался чуть сильнее. Как позже говорил Индудайн, Буньо был самой большой угрозой для него в те годы.После ухода из профессиональной карьеры в 1998 году, он долгое время летал на вертолёте и был оператором на большом количестве гонок.Буньо является президентом CPA (Ассоциации профессиональных велогонщиков).
В ноябре 2012 года, после допинг-скандала с Лэнсом Армстронгом он предложил создать независимый анти допинговый орган, который будет независим от UCI.Его сын Аллесио Буньо играет профессионально в футбол и выступает за итальянскую команду Серии С1 Лекко.
Карта сайта
