В 1965 году в своей кандидатской диссертации он создал теорию базисов Грёбнера, и разрабатывал ее на протяжении всей своей карьеры.
Он назвал эти объекты за именем своего советника Вольфганга Грёбнера.
С 1995 года он активно работает в ряде теоретических проектов в университете Линца.
В 1987 году Бруно Бухбергер создал и возглавил научно-исследовательский институт символьных вычислений (англ. RISC) в Университете Йоганса Кеплера.
В 1985 году он основал журнал символьных вычислений (англ. Symbolic Computation), который сейчас стал ведущим изданием в области компьютерной алгебры.Бруно Бухбергер также задумал «Softwarepark Hagenberg» в 1989 году и с тех пор руководил расширением этого австрийского технологического парка для программного обеспечения.
В 2014 году он стал членом Глобальной рабочей группы по цифровой математической библиотеки" Международного математического союза (IMU).
Карта сайта
