Родился 22 февраля 1944 года в г. Грозный, в семье гражданина США Джозефа Страссберга и зубного врача армянского происхождения Эвелины Арамовны Саркисянц, вторично вышедшей замуж за инженера Олимпия Максимовича Бухановского (род. 1928). Дед, Арам Самуилович Саркисянц, организатор здравоохранения в Грозном.После семи классов школы поступил в Чечено-Ингушское республиканское медицинское училище, которое окончил с отличием.
В 1968 году также с отличием окончил Ростовский медицинский институт.
В 1968—1970 годах по призыву служил врачом на Краснознамённом Северном флоте (г. Североморск).Ночью 17 апреля 2013 года Александр Олимпиевич Бухановский умер в реанимации Ростовской областной больницы №1. Причиной смерти названа тромбоэмболия.