Родившись в еврейской семье под Винницей, в детстве примкнула к бродячему театру. Во время гражданской войны влюбилась в революционера-подпольщика, за которого и вышла замуж. Его убили белые и тело бросили в реку Буг.
В память о погибшем муже Лия взяла фамилию Бугова.Училась в театральной студии Культур-Лиги.
В 1924 году создан еврейский театр Кунст-Винкл (Киев). Актриса Государственного еврейского театра (Киев) и Одесского русского драматического театра. Член КПСС с 1941 года.Похоронена на 60-м участке Еврейского кладбища в Одессе.Учреждена театральная премия имени Л. И. Буговой и И. Твердохлиба.