Марек Будзинский родился 7 апреля 1939 года в польском городе Познань.
В 1963 году закончил обучение на архитектурном факультете в Варшавском политехническом университете.
В 1985 году там же защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора архитектуры.
С 1992 года является доцентом и заведующим кафедры городского проектирования в Варшавском политехническом университете. Кроме того, преподавал в Лодзинском техническом университете (1983—1985) и в филиале Датской королевской академии изящных искусств в Орхусе.
В 1992 году управляет архитектурной студией «Badowski Budzynski Kowalewski» .