Родился 22 июня 1929 года в Борисоглебске Воронежской области.Долгие годы работал в Ботаническом институте имени В. Л. Комарова РАН.
С 1986 по 2001 год являлся его директором.Являлся членом бюро Отделения общей биологии РАН, председателем Научного совета по ботанике при ОБН РАН, вице-президентом Русского ботанического общества, председателем специализированного ученого совета по защите докторских диссертаций при Ботаническом институте, членом редакционного совета Ботанического журнала, членом редколлегии Палеонтологического журнала, заведующим лабораторией палеоботаники БИН РАН.Скончался в Санкт-Петербурге 17 сентября 2012 года.Сын — А. Л. Буданцев, также известный ботаник, доктор биологических наук, профессор, заведующий лабораторией растительных ресурсов БИН РАН, профессор СПХФА. Лев Буданцев — специалист в области систематики и морфологии ископаемых растений, палеофлористики и фитостратиграфии.Собрал ценную коллекцию ископаемых растений из разных регионов бывшего СССР и некоторых других стран.Автор новой концепции происхождения, развития и расселения флор древнеарктического типа в северном полушарии. Первооткрыватель нового типа субтропической палеофлоры на Камчатке, значительно изменившего представления о палеофлорогенезе в регионе.