Будаг Будагов родился 23 февраля 1928 года в селе Чобанкере Зангибасарского района Армянской ССР. Высшее образование получил на географическом факультете Азербайджанского государственного педагогического института, куда поступил в 1947 году.
В 1951 поступил в аспирантуру Института географии АН СССР, которую окончил в 1955 году, защитив кандидатскую диссертацию на тему «Геоморфология северногосклона Юго-Восточного Кавказа» . Эта диссертация получила золотую медаль имени Н. Пржевальского Географического общества СССР.
В 1955 году поступил на работу в Институт географии АН Азербайджана на должность младшегонаучного сотрудника, в 1958 году стал старшим научным сотрудником.
В 1967 году защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора географических наук.
В 1974 году занял должность заместителя директора Института географии АН Азербайджана, а в 1988 году стал его директором.
В 1976 году получил звание члена-корреспондента Академии наук Азербайджана, а в 1989 году — академика.Скончался 1 ноября 2012 года в Баку. Будаг Будагов явдяется автором 700 опубликованных научных работ, 48 монографий. За время своей научной деятельности подготовил 50 кандидатов и 4 доктора наук.