Могила Бубнова на Новодевичьем кладбище Москвы.А. П. Бубнов родился 20 февраля (4 марта) 1908 года в Тифлисе (ныне Тбилиси, Грузия).
В 1919 некоторое время учился в художественной школе города Аткарска Саратовской губернии. После закрытия школы в связи с событиями гражданской войны продолжал заниматься рисованием в частном порядке со школьным учителем Н. Я. Фёдоровым.Учился в московском Вхутеине (1926—1930). Главным образом он жанрист и исторический живописец. Для творчества А. П. Бубнова в зрелый период характерны широкая живописная манера, мажорная звучность цвета, стремление в изображении повседневных явлений советской действительности выразить новые и значительные черты жизни народа.Наиболее известные произведения: «Октябрины» (1936, Ульяновский художественный музей); «Утро на Куликовом поле» (1943—1947), «Вечер на пашне» (1959—1960) — оба в ГТГ; «На поле» (1959—1960, ГРМ), «Осень» (1961—1962, Казахская художественная галерея имени Т. Г. Шевченко, Алма-Ата); иллюстрации к произведениям Н. В. Гоголя, Т. Г. Шевченко, А. С. Пушкина и другие.Сын — Василий Бубнов, заслуженный художник РФ, академик РАХ. Внучка — художник-монументалист Е. В. Бубнова.А. П. Бубнов умер 30 июля 1964 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (участок № 6).